Fundamentos de Álgebra
O Curso Livre de Fundamentos de Álgebra visa capacitar o aluno para desenvolver sua capacidade de raciocínio indutivo e dedutivo, de clareza, objetividade, síntese e de rigor na linguagem, visto que estas são qualidades importantes para a formação do profissional na área de matemática.
Duração: 1 mês (50 horas)
Modalidade: EAD
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Objetivos
Ao final do curso o aluno deverá ser capaz de:
- Conhecer os três Axiomas de Peano que permitem a dedução da Teoria dos Números Naturais;
- Demonstrar as propriedades formais da adição no Conjunto dos Números Naturais a partir dos Axiomas de Peano;
- Demonstrar as propriedades da Relação de Ordem no Conjunto dos Números Naturais a partir dos Axiomas de Peano;
- Demonstrar as propriedades da Multiplicação no Conjunto dos Números Naturais partir dos Axiomas de Peano;
- Solucionar questões envolvendo Principio da Indução Finita;
- Rever axiomas e propriedades relativas ao conjunto dos números inteiros;
- Conhecer o Algoritmo de Euclides e os critérios de divisibilidade;
- Identificar os números primos e o Teorema Fundamental da Aritmética;
- Definir o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum;
- Resolver equações Diofantinas lineares;
- Identificar e classificar grupos;
- Definir e reconhecer subgrupos, grupos cíclicos e grupos de permutações, assim como exemplificá-los;
- Definir Classes laterais e entender e demonstrar o Teorema de Lagrange;
- Definir e caracterizar subgrupos normais e grupos quocientes.
Conteúdo Programático
- Os Números Naturais
- Números Inteiros
- Anéis
- Conjunto dos Números Complexos I
- Conjunto dos Números Complexos I
Certificação
O certificado emitido pela Unisa será conferido após a conclusão de, ao menos, 75% da carga horária do curso.